已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:30:19
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?

已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?

已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(2大於等於2）,a=1分之2,求an?
S1=a1= -2/3(负3分之2)
把Sn+Sn分之1+2=an(n大于等于2）设为A式
将n=2带入A式,即 1
S2+ —+2=a2=S2-S1 （因为S2=a1+a2,而S1=a1）
S2
化简：S2分之一=-S1-2
所以：S2=（负S1-2）分之一=-3/4 (负4分之3)
将n=3带入A式,即 1
S3+ —+2=a3=S3-S2 （因为S3=a1+a2+a3,而S2=a1+a2）
S3
化简：S3分之一=-S2-2
所以：S3=（负S2-2）分之一=-4/5 (负5分之4)
将n=4带入A式,即 1
S4+ —+2=a4=S4-S3 （同理）
S4
化简：S4分之一=-S3-2
所以：S4=（负S3-2）分之一=-5/6 (负6分之5)
通过以上过程可以猜想
n+1
Sn= - —— （负的n+2分之n+1）
n+2
希望解答令你满意

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____