求和;1+4/5+7/5……2+……+3n-2/5^n-1求和;1+4/5+7/5^2+……+(3n-2)/5^(n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:37:12
求和;1+4/5+7/5……2+……+3n-2/5^n-1求和;1+4/5+7/5^2+……+(3n-2)/5^(n-1)

求和;1+4/5+7/5……2+……+3n-2/5^n-1求和;1+4/5+7/5^2+……+(3n-2)/5^(n-1)
求和;1+4/5+7/5……2+……+3n-2/5^n-1
求和;1+4/5+7/5^2+……+(3n-2)/5^(n-1)

求和;1+4/5+7/5……2+……+3n-2/5^n-1求和;1+4/5+7/5^2+……+(3n-2)/5^(n-1)
令Sn=1+4/5+7/5^2+…+3n-2/5^n-1
那么5Sn=5+4+7/5+10/5^2+…+3n-2/5^n-2
两式相减:4Sn=8+3*(1/5+1/5^2+……+1/5^n-2)-(3n-2)/5^n-1
括号内是等比数列
4Sn=8+3*1/5*(1-1/5^n-2)/(1-1/5)-(3n-2)/5^n-1
4Sn=8+[3*5^(n-1)-12n-7]/[4*5^(n-1)]
Sn=2+[3*5^(n-1)-12n-7]/[16*5^(n-1)]