如图,矩形abcd的周长为20cm,面积为10㎡,分别以AB和BC为边上向外作正方形,求这两个正方形的面积和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:28:13

如图,矩形abcd的周长为20cm,面积为10㎡,分别以AB和BC为边上向外作正方形,求这两个正方形的面积和.
如图,矩形abcd的周长为20cm,面积为10㎡,分别以AB和BC为边上向外作正方形,求这两个正方形的面积和.

如图,矩形abcd的周长为20cm,面积为10㎡,分别以AB和BC为边上向外作正方形,求这两个正方形的面积和.
设AB=a,BC=b,所以a+b=10 ab=10 则求a^2+b^2
（a+b)^2=a^2+b^2+2ab 所以a^2+b^2=100-2*10=80 面积和为80

∵矩形的周长为20
∴2（AB+BC）＝20
∴AB+BC＝10
∵矩形的面积为10
∴AB×BC＝10
∵以AB为边的正方形的面积S1＝AB²，以BC为边的正方形面积S2＝BC²
∴S1+S2＝AB²+BC²＝（AB+BC）²-2AB×BC＝100-20＝80（cm²）

设AB=a,BC=b
a+b=10
ab=10
解得a=5+ √15或5- √15
b=5- √15或5+ √15
两个正方形的面积分别为（40+10 √15）c㎡或（40-10 √15）c㎡

问题没写错吧？
周长20厘米，面积10平方米，能组成矩形？
如果是20厘米和10平方厘米，或20米和10平方米，如下：
周长：2*(ab+bc)=20; 得 ab+bc=10；
面积：ab*bc=10;
两个正方形面积和：ab*ab+bc*bc=(ab+ba)*(ab+bc)-2*ab*bc=10*10-2*10=80

如图,矩形ABCD的周长为34cm,对角线AC长13cm,求这个矩形的面积. 如图,矩形ABCD的周长为16cm,四个正方形ABFE,BCHG,CDJI,ADKL的面积和为68cm²,求矩形ABCD的面积. 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,垂足为M,且矩形的面积为128cm².求矩形ABCD的周长. 如图,矩形ABCD的周长为18cm,M为CD的中点,且AM⊥BM,求矩形ABCD的面积. 如图、矩形ABCD中、M是BC的中点、MA⊥MD、若矩形的周长为48cm、则矩形的面积是多少? 如图、矩形ABCD中、M是BC的中点、MA⊥MD、若矩形的面积为128cm²、则矩形的周长是多少? 如图,矩形ABCD中,M是BC中点,且MA垂直于MD,若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积如图,周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形,求矩形abcd的面积如图,矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积? 如图,矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积? 如图,矩形ABCD周长为68,它被分成7个全等矩形,求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,且EB垂直EC,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为多少如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积... 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积若矩形abcd的周长为20cm,被两条对角线分成4个小三角形的周长和是52cm.求矩形abcd的面积.