已知:a+b=1,a^2+b^2=2,求(a^8-b^8)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:59:25
已知:a+b=1,a^2+b^2=2,求(a^8-b^8)^2的值

已知:a+b=1,a^2+b^2=2,求(a^8-b^8)^2的值
已知:a+b=1,a^2+b^2=2,求(a^8-b^8)^2的值

已知:a+b=1,a^2+b^2=2,求(a^8-b^8)^2的值
(a^8-b^8)^2 =[(a^4+b^4)(a^4-b^4)]^2 =[(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a^2-b^2)]^2 =[(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a+b)(a-b)]^2 =[(a^4+b^4)(2)(1)(a-b)]^2 =4(a-b)^2(a^4+b^4)^2 ∵a+b=1,(a+b)^2=1且a^2+b^2=2 ∴2ab=-1,(a+b)^2=3 原式=4×3(a^4+b^4)^2 =12[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]^2 =12[4-0.5]^2 =147 如有错误请谅解并指出!