作业帮求两道微积分的题求1.求dy/dx,x^2y-e^(2x)=siny2.∫ x/(x^2+2)^-2 dx我看不大懂。作业做的头晕了。如果能讲的更明白一点就好了 ∫ x/{(x^2+2)^（1/2）}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:48:45
求两道微积分的题求1.求dy/dx,x^2y-e^(2x)=siny2.∫ x/(x^2+2)^-2 dx我看不大懂。作业做的头晕了。如果能讲的更明白一点就好了 ∫ x/{(x^2+2)^（1/2）}
求两道微积分的题
求
1.求dy/dx,x^2y-e^(2x)=siny
2.∫ x/(x^2+2)^-2 dx
我看不大懂。作业做的头晕了。如果能讲的更明白一点就好了
∫ x/{(x^2+2)^（1/2）}
求两道微积分的题求1.求dy/dx,x^2y-e^(2x)=siny2.∫ x/(x^2+2)^-2 dx我看不大懂。作业做的头晕了。如果能讲的更明白一点就好了 ∫ x/{(x^2+2)^（1/2）}
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1.
两边的x求导
2xy+x^2*(dy/dx)-2*e^(2x)=cosy*(dy/dx)
dy/dx=(2xy-2e^(2x))/(cosy-x^2)
2.
∫ x/(x^2+2)^-2 dx
=∫ x(x^2+2)^2 dx
=(1/2)∫ (x^2+2)^2 d(x^2+2)
=(1/6)(x^2+2)^3 + C
第一题：可利用隐函数求导法：dy/dx=-Fx/Fy,令F(x,y)=x^2y-e^(2x)-siny,分别求出Fx和Fy，即可得dy/dx=[2e^(2x)-2y*x^(2y-1)]/(lnx*2x^2y-cosy)
第二题：∫x/(x^2+2)^-2dx=∫ x(x^2+2)^2 dx=[(x^2+2)^3]/6+c
这个再细就没法讲了啊
1.
等式两边微分得
2xydx+x^2dy-2e^(2x)dx=cosydy
[2xy-2e^(2x)]dx=(cosy-x^2)dy
dy/dx=2[xy-e^(2x)]/(cosy-x^2)
2.
∫x/(x^2+2)^2dx
=1/2*∫d(x^2+2)/(x^2+2)^2
=1/2*(-1)/(x^2+2)+C
=-1/[2(x^2+2)]+C