已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:53:14
已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区间.

已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区间.
已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区间.

已知函数f(x)=log1/a(2-x)在其定义域内单调递增,求函数g(x)=loga(1-x²)的单调递减区间.
定义t(x)=2-x
t(x) 单调减 而f(x)单调増 得出1/a<1 即a>1
要使g(x)单调减 函数1-x²也要单调减
1-x²单调减区间(0,+∞)
注:题目未标注F(X)和G(x)的区间范围,若两函数为要同时存在,还需要满足2-x>0 即x

已知函数f(x)=log1/a (2-x)在其定义域内单调递增。
设t=2-x。
由于t=2-x是减函数。
所以f(x)=log1/a (t)为减函数。
0<1/a<1。解得a>1.
设X=1-x^2
g(x)=loga (X)为增函数
则求(X=1-x^2 )的单调递减区间为(0,正无穷)
又由于1-x^2>0.x<...

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已知函数f(x)=log1/a (2-x)在其定义域内单调递增。
设t=2-x。
由于t=2-x是减函数。
所以f(x)=log1/a (t)为减函数。
0<1/a<1。解得a>1.
设X=1-x^2
g(x)=loga (X)为增函数
则求(X=1-x^2 )的单调递减区间为(0,正无穷)
又由于1-x^2>0.x<1.
综上区间(0,1)
不明白可以追问 满意请采纳

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已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知x满足不等式log1/2(x)≥log1/2(2-x),求函数f(x)=[log2(x/4)]*[log2(x/2)]的最小值 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=log1/2|sinx|已知函数f(x)=log1/2|sinx|,①求其定义域和值域②判断奇偶性 已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知集合A= {x丨x²-17x+16≤0} 函数f(x)=(log1/2x/8)(log1/2x/4)的定义域为A已知集合A= {x丨x²-17x+16≤0} 函数f(x)=(log1/2(x/8))(log1/2(x/4))的定义域为A,求函数的最值及相应x的值 函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0a是函数f(x)的零点 已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x -2],求f(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log1/2 (x+1/x-1) (1)判F(x)奇偶性(2)证明f(x)在R上是增函数 已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷)上是减函数,则a的取值范围?. 已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2(3-x)】的定义域. 已知函数f(X)=log1/2[(1/2)^x-1],(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性. 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)x-1].(1)求f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的增减性 已知函数f(x)=log1/2 (x+根号下(x^2-2)),求其反函数 已知函数y=log1/2(-x+2x+3)求f(x)的值域