已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?

已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?

已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
2x^2+4y^2=2x^2+(2y)^2
=2x^2+(1-x)^2
=3 x^2-2x+1
=3(x-1/3)^2+2/3
≥2/3.

2X^2+4Y^2=2(1-2y)^2+4y^2
=2*(4y^2-4y+1)+4Y^2
=12Y^2-8y+2
所以y=1/3时，最小值2/3