已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:57:35

已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x]
已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x]

已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x]
设：ax^2+bx+c=0
图像在y轴上截距为0,即x=0时,y=0,得到c=0.
f[2-x]=f[2+x],可以看出图像关于x=2对称,即对称轴为x=2,
-b/2a=2,b=-4a.函数方程为ax^2-4ax=0
最小值为-1,即x=2时,y=-1带入的到,a=1/4,b=-1.

f(2-x)=f(2+x)--->f(x)的图像关于x=2对称
设f(x)=a(x-2)^2+m，a>0
f(0)=4a+m=0
当x=2时f(x)最小
m=-1
a=-1/4
f(x)=1/4(x-2)^2-1

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=?