求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,大谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:42:58
求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,大谢~

求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,大谢~
求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k
其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,大谢~

求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了,但求不出来,有没有别的办法,大谢~
n--->无穷时,n+k---->无穷,sinx/x----->0
求积分后仍是零

不偿命的呼吸下降知道

不知道 把sinx泰勒展开可不可以。。。。

0 ≤ |∫(n->n+k) (sinx/x) dx| ≤ ∫(n->n+k) |sinx/x| dx ≤ ∫(n->n+k) (1/n) dx = k/n
当n->+∞时,k/n->0
由三文治定理(夹逼定理)得:lim(n->+∞) ∫(n->n+k) (sinx/x) dx = 0

可以从图形上分析,画出坐标轴,画出sinx/x的草图,由图像可知当n趋于无穷大时,曲线与x轴围成的面积趋向于0