数列{an}中,a1=0,an+1=an+（2n-1),写出前五项,并归纳出通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:42:03

数列{an}中,a1=0,an+1=an+（2n-1),写出前五项,并归纳出通项公式.
数列{an}中,a1=0,an+1=an+（2n-1),写出前五项,并归纳出通项公式.

数列{an}中,a1=0,an+1=an+（2n-1),写出前五项,并归纳出通项公式.
a2=0+1=1
a3=1+3=4
a4=4+5=9
a5=9+7=16
猜想an=(n-1)^2
1)n=1时,a1=0=(1-1)^2,命题成立.
2)假设n=k时命题成立,即ak=(k-1)^2.
3)下面证明n=k+1时命题成立.
a(k+1)=ak+2k-1=(k-1)^2+2k-1=k^2-2k+1+2k-1=k^2=[(k+1)-1]^2.
所以,当n=k+1时命题成立.
由此得证：an=(n-1)^2,其中n是正整数.

an=n^2

数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an= 数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,则An=_________. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.