y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性求解.

y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性求解.
y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性
求解.

y=x²lg(x+根下x²+1)的奇偶性求解.
f(x) =x²lg(x+根号x²+1 )
(x+根号x²+1 ) = 1/(- x+ 根号x²+1) ＞0
所以定义域为R,关于x=0对称
又因为 f(x) + f(-x) = x²lg(x+根号x²+1 ) + (-x)²lg(-x+根号(-x)²+1 )
= x²lg(-x+根号x²+1 )(-x-根号x²+1 )
= x²lg(-x²+x²+1)
= 0
所以原函数为奇函数
由f(1) = lg(1+根号2) ≠ f(-1),所以原函数不为偶函数