一种圆柱形饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.（1）这罐饮料的体积是多少?（2）一只纸箱刚好能装24罐,这个纸箱的容积是多少?（3）做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?（重叠部分不计）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:45:31

一种圆柱形饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.（1）这罐饮料的体积是多少?（2）一只纸箱刚好能装24罐,这个纸箱的容积是多少?（3）做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?（重叠部分不计）
一种圆柱形饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.
（1）这罐饮料的体积是多少?
（2）一只纸箱刚好能装24罐,这个纸箱的容积是多少?
（3）做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?（重叠部分不计）

一种圆柱形饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米.（1）这罐饮料的体积是多少?（2）一只纸箱刚好能装24罐,这个纸箱的容积是多少?（3）做一个这样的纸箱至少要用多少硬纸板?（重叠部分不计）
底面半径：7/2=3.5厘米
（1）体积：3.14×3.5×3.5×12=461.58立方厘米
（2）24=2×3×4,（4×7）×（3×7）×（2×12）=14112立方厘米
（3）（4×7+3×7+2×12）×2=156平方厘米

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1圆柱体积=兀r^2*h=3.14*(7/2)^2*12=461.58（立方厘米）
2因为放入箱内，每个罐体所占的空间是个长方体，共24个，
所以，V总=7*7*12*24=14112（立方厘米）
324罐饮料装箱方式不同，所用纸箱形状就不同，使用的纸箱的面积亦不同，
每个饮料罐所占长方体的底面积：7*7=49（平方厘米），高12厘米
只摆放1层时，每行个数*每列个数，可以是1*24、2*12、3*8、4*6，这四种摆放方式，
因为面积一定时，摆放方式越接近正方形，所占底面边长越小，侧面积就越小，
这时最小侧面积为：（4+6）*2*7*12=1680（平方厘米），
上下底面积=49*24*2=2352（平方厘米）
总面积=1680+2352=4032（平方厘米）
摆放2层时，每行个数*每列个数，可以是1*12、2*6、3*4
同理，最小侧面积=（3+4）*2*7*12*2=2352（平方厘米），
上下底面积=49*12*2=1176（平方厘米）
总面积=2352+1176=3528（平方厘米）
摆放3层时，只能是：（2+4）*2*7*12*3=3024（平方厘米）
上下底面积=49*8*2=784（平方厘米）
总面积=3024+784=3808（平方厘米）
所以，第2种方式使用的纸板最少。

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