如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 01:04:27

如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由
如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由

如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=1/4CD,请判断EF与BE的位置关系,并说明理由
EF与BE垂直,
设正方形的边长为1,
则,AE=1/2,DF=1/4,
三角形ABE是一个直角三角形,又AE=1/2AB,
所以,∠AEB=60度,
同理,三角形EDF也是一个直角三角形,且DF=1/2DE,
所以,∠DEF=30度,
所以,∠BEF=90度
所以EF与BE垂直

命题不成立

∵AE=DE=12AD，DF=14DC，AB=AD=CD=BC，
∴BE=AB2+AE2=
AB2+(
12AB)2=
52AB，
EF=DE2+DF2=
(
12AB)2+(
14AB)2=54AB，
BF=BC2+CF2=
AB2+(
34AB)2=54AB，
∴BE2+EF2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．

证明：∵ABCD是正方形
∴AB=CD=AD
∵E是AD的中点
∴AE∶AB=1∶2
∵DF=1/4AB
∴DF∶DE=1∶2
∵∠A =∠D=90°
∴△ABE∽△DEF
∴∠AEB=∠EFD
∵∠EFD +∠DEF=90°
∴∠AEB +∠DEF =90°
∴∠BEF =90°
∴BE⊥EF

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证：AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证：AF⊥BE 如图,E是正方形ABCD的边AD的中点,F是DC上的点,且DF=4分之一CD,试说明:EF垂直BE 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,点E在正方形ABCD的边BC的中点上,DF⊥CE于点M,是说明AM=AD 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. ●●●●如图,E是正方形ABCD边AB的中点,DF⊥CE于点M,说明AM=AD 如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P是CE的中点,三角形BDP的面积是多少? 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形如图,已知E是正方形ABCD中AD的中点,BE=6.求①AE②ABCD的面积 ③S△BCE是多少? 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这,