作业帮水池内有一进水管,6小时可注满空池,池底有一出水管,8小时放完满池的水,一次注水时因一时疏忽,出水管没有关闭,这时发现已过去40分钟,马上加出水管关闭,问还需要多长时间方可注满水池?(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:15:10
水池内有一进水管,6小时可注满空池,池底有一出水管,8小时放完满池的水,一次注水时因一时疏忽,出水管没有关闭,这时发现已过去40分钟,马上加出水管关闭,问还需要多长时间方可注满水池?(
水池内有一进水管,6小时可注满空池,池底有一出水管,8小时放完满池的水,一次注水时因一时疏忽,出水管没有关闭,这时发现已过去40分钟,马上加出水管关闭,问还需要多长时间方可注满水池?(方程解)
水池内有一进水管,6小时可注满空池,池底有一出水管,8小时放完满池的水,一次注水时因一时疏忽,出水管没有关闭,这时发现已过去40分钟,马上加出水管关闭,问还需要多长时间方可注满水池?(
设还需x小时,可得：
40分=2/3小时
(1/6-1/8)*2/3+x/6=1
x/6=1-1/36
x/6=35/36
x=35/6
0
注水速度为 x/h 放水速度 y/h 还需要n小时注满
6x=8y 2x/3-2y/3+nx=6x 解得 n=35/6
设进水管每小时进水为 a ,出水管每小时出水为 b, 水池总水量为L, 还需要时间为X 小时
6 a =8 b = L
(2/3+ X)* a -2/3 b = L
联立解方程组就行
设水一共有x，6小时=360分，8小时=480分
则入水速度为x/360，出水速度为x/480
则40分钟进水为40×（x/360）=x/9,出水为40×（x/480）=x/12
则此时有水x/9-x/12=x/36，所以还需进水x-x/36=35x/36
所以还需时间为35x/36÷x/360=350分钟
依题意可知每小时进水为整个水池的六分之一 出水为八分支一 所以同时开启时每小时进水六分之一减去八分之一等于二十四分之一 已知同时开启三分之二小时所以已进三十六分之一剩下三十六分之三十五设还需要小时则35/36=x/6
还需要x小时方可注满水池
1/6*2/3-1/8*2/3+1/6*x=1
x=35/6
=5+5/6
还需要5小时50分钟方可注满水池