1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009

1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009
1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001
/2009+2002/2009

1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009
1/2009+2/2009-3/2009-4/2009+5/2009+6/2009-7/2009-8/2009+9/2009+10/2009-...-1999/2009-2000/2009+2001/2009+2002/2009
=1/2009+（2/2009-3/2009）-（4/2009-5/2009）+（6/2009-7/2009）-（8/2009-9/2009）+10/2009-...-1999/2009-（2000/2009-2001/2009）+2002/2009
=1/2009-1/2009+1/2009-1/2009+1/2009-1/2009……+1/2009-1/2009+2002/2009
=2002/2009

有公式的吧

分数部分四项四项一起看，都是-4/2009，共500组，2001-4*500/2009，得2000又9/2009