等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:11:36
等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少

等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少
等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少

等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那么d等于多少
因为a1、a2、a5成等比数列
所以 a2² = a1 × a5
即 (a1 + d)² = a1 × (a1 + 4d)
所以 (1 + d) ² = 1×(1 + 4d)
d² + 2d + 1 = 4d + 1
d(d - 2) = 0
d = 2 (d = 0 舍去)
所以d = 2