给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ

给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
给值求值.求详解
已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ

给值求值.求详解已知α,β为锐角,cosα/2=3√10/10,sin(α-β)=-√10/10,求cosβ
cosα=2cos^2α-1=4/5
又sinα/2=√10/10
∴sinα=2sinα/2*cosα/2=3/5
又sin(α-β)

根据题意求出cosα=3√10/20 ， sin（α－β）=sin｛－（β－α）｝=－sin（β－α）=√10/10
∵α、β是锐角 且sin（β－α）＜0
所以求出sinα=3/5 ，cos（α－β）=cos（β－α）=3√10/10
∵β=（β－α）+α
∴cosβ=cos｛（β－α）+α｝=coa（β－α）cosα－sin（β－α）sinα
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根据题意求出cosα=3√10/20 ， sin（α－β）=sin｛－（β－α）｝=－sin（β－α）=√10/10
∵α、β是锐角 且sin（β－α）＜0
所以求出sinα=3/5 ，cos（α－β）=cos（β－α）=3√10/10
∵β=（β－α）+α
∴cosβ=cos｛（β－α）+α｝=coa（β－α）cosα－sin（β－α）sinα
=9√10/50
剩下自己算~~加深印象~~~
不懂再问吧！

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