如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动（与点A、 C不重合）,过点E作EF//AB交BC于F点.（1）求AB的长；（2）设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:00:23
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动（与点A、 C不重合）,过点E作EF//AB交BC于F点.（1）求AB的长；（2）设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动（与点A、 C不重合）,过点E作EF//AB交BC于F点.（1）求AB的长；（2）设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动（与点A、 C不重合）,过点E作EF//AB交BC于F点.
（1）求AB的长；
（2）设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.
①求Y于X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围；
②试问在AB上是否存在点P,使得△EFP为等腰直角三角形?若存在,请说出共有几个,并求出相应X的值；若不存在,请简要说明理由.

如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动（与点A、 C不重合）,过点E作EF//AB交BC于F点.（1）求AB的长；（2）设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并
（1）AB²=6²+8²
AB=10cm
（2）△ABC与△AEF相似
EF：AB=CE：CA
①y=10*（8-2x）/8
②做AB边的中线,中线上所有点做AB边的垂线,垂足都可以是P点
设EF与中线焦点为G
CP=5cm
x=GP*0.8

1）：AB**2=8*8+6*6=100
AB=10cm
2：y**2=(8-2x)**2+(6-1.5x)**2=6.25x**2-40x+100
在AB上仅存在一个点能使△EFP为等腰直角三角形，通过EF的中垂线与AB的交点中只有使EF与AB之间的距离为EF的一半时才能使△EFP为等腰直角三角形，这样的点只能有一个。...

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1）：AB**2=8*8+6*6=100
AB=10cm
2：y**2=(8-2x)**2+(6-1.5x)**2=6.25x**2-40x+100
在AB上仅存在一个点能使△EFP为等腰直角三角形，通过EF的中垂线与AB的交点中只有使EF与AB之间的距离为EF的一半时才能使△EFP为等腰直角三角形，这样的点只能有一个。

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过E向AB作垂线交AB于K。
求有交点即为求EK的长度与等腰三角形的高度相同！
EC/EF=AC/AB
=>EF=EC*AB/AC
=>EF=(8-2T)*10/8 （T为时间变量，且设A为起点）
=>EF=(4-T)*5/2
设等边三角形的高度为h
(EF/2)/h=tan30°
h=(EF/2)/√3
h=(4-T)*5/...

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过E向AB作垂线交AB于K。
求有交点即为求EK的长度与等腰三角形的高度相同！
EC/EF=AC/AB
=>EF=EC*AB/AC
=>EF=(8-2T)*10/8 （T为时间变量，且设A为起点）
=>EF=(4-T)*5/2
设等边三角形的高度为h
(EF/2)/h=tan30°
h=(EF/2)/√3
h=(4-T)*5/2√3
SIN∠A =BC/AB=EK/AE
=>EK=BC*AE/AB
设h=EK
=>h=BC*AE/AB
=>(4-T)*5/2√3=6*2T/10
=>T=100/(25+12*√3)
=>T=2.18414
再确定T在0-5的范围就知道是否有几个交点。
本题只有一个交点

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.） 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 如图,在Rt△ABC中,CB=AC,∠C=90°,∠1=∠2,AE⊥BE.求证AD=2BE. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD.CD=105,BD=205,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.