减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数.若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:59:14
减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数.若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围

减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数.若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围
减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数.若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围

减函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且是奇函数.若f(a²-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围
f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0即
f（a²-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）
由题,有：
-1≤a²-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a²-a-1＜5-4a
解之,得到：
-1≤a²-a-1≤1→-1≤a≤0或者1≤a≤2
-1≤4a-5≤1→1≤a≤3/2
a²-a-1＜5-4a→-（3+√33）/2＜a＜（-3+√33）/2
综上,有：
1≤a＜（-3+√33）/2

f(a²-a-1)+f(4a-5)>0可化为f(a²-a-1)>-f(4a-5)即f(a²-a-1)>f(-4a+5)又y=f(x)是减函数且定义在[-1,1]上，所以a²-a-1<-4a+5且 a²-a-1属于[-1,1]-4a+5属于[-1,1]然后解不等式

已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知函数y=f(x)定义在R上的减函数,函数y=f(x-1)的图像关于(1,0)对称,x,y满足f(x^2-2x)+f(2y-y^2) y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,求不等式:f(x+1) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小于2,求x范围 函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在正实数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x) 函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)瞒足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值