已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:24:54

已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围
已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围

已知实数x,Y满足X^+y^-6x+4Y+9=0,求根号下x^+(y+1)^的最大值和2X+3Y的取值范围
1、x²＋(y＋1)²的最大值就是圆(x－3)²＋(y＋2)²=4上的点Q(x,y)与点P(0,－1)的距离d的平方d².
其最大值就是圆心到点P的距离再加上半径2,是d的最大值是3√2＋2,则d²的最大值是(3√2＋2)²=22＋12√2,即：x²＋(y＋1)²的最大值是22＋12√2；
2、设2x＋3y=m,则圆心到此直线的距离d=|6－6－m|/√13≤2,则：|m|≤2√13,则－2√13≤m≤2√≤13,则：2x＋3y∈[－2√13,2√13]

这个运用点到圆的距离相关知识来做，点到直线的距离。只要能想到这些题目就很容易解决。

已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x、y满足x²+y²+4x-6y+13=0 已知实数x,y满足：y 已知实数x、y满足-4 已知实数x,y满足-4 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知实数x,y满足{x=>0,y 已知实数x,y满足{x=>0,y 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数xy满足 x+y-2 实数x,y满足:｜x+y｜已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值