△abc是等腰三角形,ab=ac,∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d,试判断点d是否是ac的黄金分割点?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:27:17

△abc是等腰三角形,ab=ac,∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d,试判断点d是否是ac的黄金分割点?
△abc是等腰三角形,ab=ac,∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d,试判断点d是否是ac的黄金分割点?

△abc是等腰三角形,ab=ac,∠a=36°,bd平分∠abc交ac于点d,试判断点d是否是ac的黄金分割点?
cos∠A=(ab*ab+ac*ac-bc*bc)/2ab*ac=cos36=(2ac*ac-bc*bc)/2ac*ac=(1+√5)/4,cos∠DBC=(bd*bd+bc*bc-cd*cd)/2cb*db=cos36=(2bc*bc-cd*cd)/2bc*bc=(1+√5)/4因为ab=ac,bd=bc cos∠A=cos∠DBC=1-bc*bc/2ac*ac=1-cd*cd/2bc*bc=(1+√5)/4 则bc*bc=(√5+3)/2*ac*ac,cd*cd=(√5+3)/2*bc*bc=(4+3√5)/2ac*ac cd=(3-√5)/2ac则ad/ac=(√5-1)/2,d为ac的黄金分割点

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法等腰三角形ABC,AB=AC,：如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 已知：△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证：△ABC和△BCD都是等腰三角形已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=30°求△ABC的面积已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且∠A=∠DCB=36°,则图中共有几个等腰三角形? Rt△ABC中 ∠ABC=90° AB=6 AC=2 求△ACG是等腰三角形 Rt△ABC中 ∠ABC=90° AB=6 AC=2 求△ACG是等腰三角形如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数 ABC是等腰三角形,AB=AC,求角A的度数等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数.