数学题一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时,测得风速为4.5千米\时.求两城之间的距

数学题一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时,测得风速为4.5千米\时.求两城之间的距
数学题一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时,测得风速为4.5千米\时.求两城之间的距

数学题一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要4.5小时,测得风速为4.5千米\时.求两城之间的距
设飞机速度为x
列方程：
（x+4.5）×4=（x-4.5）×4.5
解得：x=76.5
距离=（76.5+4.5）×4=324

顺风，每小时行全程的1/4
逆风，每小时行全程的1/4.5=2/9
顺风与逆风的速度差，等于风速的2倍
两城距离：4.5×2÷（1/4-2/9）=324千米

设两城距离为s，正常飞行速度为v
s/(v+4.5)=4
s/(v-4.5)=4.5
上面两式子化简得到
s=4v+4*4.5
s=4.5v-4.5*4.5
两式相减得到
0=0.5v-8.5*4.5
v=8.5*9=76.5
s=4*76.5+4*4.5=324

设两地的距离为x千米
根据题意可得
x/4-4.5=x/4.5+4.5
整理得
9x-8x=324
x=324
答：两城之间的距离为324千米