如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:06:04
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:
1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.
2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB相等,问在E、F移动过程中:1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由.2)△ECF的周长是否有变化?说明理由.
假设正方形边长为1,BE=x,DF=y,(sqrt表示开根号)
那么AH=1,AE=sqrt(1-x^2),AF=sqrt(1-y^2),EF=sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据余弦定理,cos∠EAF=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2*AE*AF)
另外△ECF的面积=AE*AF/2=AH*EF/2
即sqrt(1-x^2)*sqrt(1-y^2)=1*sqrt((1-x^2)+(1-x^2))
根据上面的式子可以求出x与y的关系,就可以算出∠EAF以及△ECF的周长

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE=BE+DF. 已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求证:DF+BE=EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证: 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图