已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:21:35

已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称
且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?

已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1/x 则当x∈(-∞,-2)时f(x)的解析式为?
一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y),它关于点（-1,0）对称的点的坐标为（x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下：
(x+x0)/2=-1 ;(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,y0=-y
接下来把-2-x代掉x,-y代掉y,得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
所以：f(x)的解析式为f(x)=1/(x+2)

一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y)，
它关于点（-1，0）对称的点的坐标为（x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下：
(x+x0)/2=-1 ;
(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,
y0=-y
用-2-x代x,-y代y,
得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
故f(...

全部展开

一般的步骤是先设f(x)上的任一点(x,y)，
它关于点（-1，0）对称的点的坐标为（x0,y0);
利用中点坐标公式求出它们的关系如下：
(x+x0)/2=-1 ;
(y+y0)/2=0
所以x0=-2-x,
y0=-y
用-2-x代x,-y代y,
得:-y=1/(-2-x)
得到f(x)=1/(x+2)
故f(x)的解析式为f(x)=1/(x+2)

收起

1/(x+2) 看来回答晚了。。。。

设点P（x,y)(x<-2)是曲线y=f(x)上的一点，则点P关于点(-1,0)的对称点Q(-2-x,-y)必在该曲线上，因x<-2,===>-2-x>0.故有-y=1/(-2-x).===>y=1/(x+2).即f(x)=1/(x+2).(x<-2).