作业帮数学｛an｝是等比数列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝561求该数列的通向公式2设bn＝log(4^n 乘 an),求数列｛bn｝的前n项和SN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:48:21
数学｛an｝是等比数列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝561求该数列的通向公式2设bn＝log(4^n 乘 an),求数列｛bn｝的前n项和SN
数学｛an｝是等比数列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝56
1求该数列的通向公式
2设bn＝log(4^n 乘 an),求数列｛bn｝的前n项和SN
数学｛an｝是等比数列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝561求该数列的通向公式2设bn＝log(4^n 乘 an),求数列｛bn｝的前n项和SN
(1)
∵a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=28
a2+a3+a4=a1q(1+q+q²)=56
∴q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=2
∴a1(1+2+4)=28
∴a1=4
∴{an}的通项公式为：an=4×2^(n-1)=2^(n+1)
(2)
∵bn=lg[4^n×2^(n+1)]=lg[2^(2n)×2^(n+1)]=lg[2^(3n+1)]=(3n+1)lg2
∴Sn=[4+7+11+……+(3n+1)]lg2
={[(3n+1)+4]n/2}lg2
=[(3n²+5n)/2]lg2
1、
两式相比得：q=2
所以，a1+2a1+4a1=28
得：a1=4
所以，通项公式为：an=2^(n+1)
2、
bn=lg{(4^n)[2^(n+1)]}=(3n+1)lg2
所以，Sn=[(3n+5)n/2]lg2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
(1)因为｛an｝是等比数列，故可设an=a1 * q^(n-1)
因a2=a1 *q
a3=a1 *q^2
a4=a1 *q^3
由于a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝56
因此a1+a1 *q+a1 *q^2=28
a1*q +a1 *q^2 +a1 *q^3=56
解得a1=4
q=2
全部展开
(1)因为｛an｝是等比数列，故可设an=a1 * q^(n-1)
因a2=a1 *q
a3=a1 *q^2
a4=a1 *q^3
由于a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4＝56
因此a1+a1 *q+a1 *q^2=28
a1*q +a1 *q^2 +a1 *q^3=56
解得a1=4
q=2
所以，通项公式为：an=4 X 2^(n-1)=2^(n+1)
(2)bn=lg{(4^n)[2^(n+1)]}=(3n+1)lg2
所以，Sn=[(3n+5)n/2]lg2
收起
1、a2+a3+a4/a1+a2+a3=公比q=2
所以a1+2a1+4a1=28,a1=4 通项公式为an=4*2^(n-1)
第二问bn的底数是多少?
a1+a1q+a1q²=28 ①
a1q+a1q²+a1q³=56 ②
②÷①
q=2 a1=4
1、an=4·2^(n-1)=2^(n+1)
2、代入an后化简可得：bn=(3n+1)lg2
Sn=((4+3n+1)n/2)lg2=((3n²+5n)/2)lg2