(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:46:51
(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么

(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么
(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则
PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么

(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么
cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2= 1/2(余弦定理)①
因为根据双曲线的性质,绝对值|PF1-PF2|=2a=2
PF1^2+PF2^2=(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=4+2PF1*PF2
带入①
(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2=(4+2PF1*PF2-8)/2PF1*PF2=1/2
PF1*PF2=4

已知F1,F2是双曲线x2/2-y2=1的左右焦点,PQ为右支上两点已知F1、F2是双曲线x2/2-y2=1的左、右两焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为a,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为(  ).  (A)4   (B)8   (C) (8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1的绝对值*PF2的绝对值等于什么 已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2| 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为8a双曲线的方程为:x²/a²-y²/b²=1已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任 已知Q是双曲线x^2-y^2=1上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引∠F1QF2的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程 已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P2012-01-30 | 分享(√3,y)在该双曲线上,则向量PF1*向量PF2=?A.-12 B.-2 C.0 D.4 已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P(√3,y)在该双曲线上,则PF1*PF2=?A.-12 B.-2 C.0 D.4 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少? 已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为α,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为( ).(A)16 (B)12 (C)8 (D)随α大小变化a=4 x^2/16-y^2/9=1 已知双曲线C:x2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1,F2,p为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,求三角形PF1F2的面积易得高为6为什么? 已知双曲线x^2/9 -y^2/16 =1上一点P到焦点F1的距离为8,则P到F2的距离为 已知F1、F2分别为双曲线C:X2/9-Y2/27=1的左右焦点,点A在C上,点M为(2,0),AM为角F1AF2的角平分线,求AF...已知F1、F2分别为双曲线C:X2/9-Y2/27=1的左右焦点,点A在C上,点M为(2,0),AM为角F1AF2的角平分线,求AF2的长 已知双曲线C:x2/9-y2/16=1的左右焦点分别为F1,F2,p为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,求三角形PF1F2的面积 已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2|的值为 已知双曲线C:X2/9-y2/16的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且 |PF1|=|F1F2| 则三角形 PF1F2的面