在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:18:13

在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.
在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.

在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.
延长AE,交BC的延长线于点F,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABE＝∠FBE,
又∵BE＝BE,
∠BEA＝∠BEF＝90度,
∴△ABE≌△FBE（ASA）
∴AE＝FE（全等三角形的对应边相等）
∴AE＝1/2AF；
又∵∠FAC+∠EDA＝90度,
∠CBD+∠CDB＝90度,
而∠EDA＝∠CDB（对顶角相等）
∴∠FAC＝∠CBD（等角的余角相等）
在△ACF与△BCD中
∠FAC＝∠CBD
AC＝BC
∠ACF＝∠BCD＝90度,
∴△ACF≌△BCD（ASA）
∴AF＝BD,
∴AE＝1/2AF＝1/2BD.

在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q 在三角形abc中角C等于90度 AB=c 角A=30度求BC,AC 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于5,AB等于13,求tanA和tanB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于3,tanA等于5/13,求AC 在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm 求高CD 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB等于4AC,求tanA的值不查表.咋做? 在三角形abc中,角c等于90度,4AC等于ab,求sinA,tanA值在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若AC等于2BC,则sinA的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,cos B等于3分之2,求AC的长. 在三角形ABC中角c等于90度角B等于30度说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度说明AB=2AC看不懂