如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点    求证:∠EAD=∠EAO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:25:11
如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点    求证:∠EAD=∠EAO

如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点    求证:∠EAD=∠EAO
如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点    求证:∠EAD=∠EAO

如图11:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点    求证:∠EAD=∠EAO

E应该是BC劣弧的中点吧?
过A作圆直径交圆于F,连结BF,连结AE,
∵E是BC弧的中点,
∴〈EAB=〈EAC,(等弧对等角),(1)
∵AF是圆O的直径,
∴〈ABF=90°,(半圆上圆zhou角是直角),
∴〈ABF=〈ADC=90°,
∵〈AFB=〈ACB,(同弧圆zhou角相等),
∵〈BAF=180°-90°-〈AFB,
∵〈CAD=180°-90°-〈ACB,
∴〈BAF=〈CAD,(2)
由(1)-(2)式,
〈EAB-<BAF=<EAC-<CAD,
∵〈EAD=〈EAC-〈CAD,
〈EAO=〈EAB-〈BAF,
∴<EAD=<EAO. 

用三角函数去做比较快

如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,sinB=4/5,AC=8,求⊙O的半径. 如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 如图O是三角形ABC内的一点,请比较角A与角BOC的大小 如图,△ABC是⊙o的内接三角形,AE是⊙o的直径,AF是⊙o的弦,AF⊥BC,垂足为D,BE,CF相等吗,为什么? 如图:O是△ABC内任意一点A'.B'.C'内分别是OA.OB.OC的中点.三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗?为什么? 如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径. 三角形abc是圆o的内接三角形 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 如图,三角形ABC内接于圆O