求y=（x^2+3x+3）/（x+1） 的值域

求y=（x^2+3x+3）/（x+1） 的值域
求y=（x^2+3x+3）/（x+1） 的值域

求y=（x^2+3x+3）/（x+1） 的值域
y=（x^2+3x+3）/（x+1）
x+1≠0
y(x+1)=x²+3x+3
x²+(3-y)x+(3-y)=0
以上关于x的一元二次方程有实数解
故有△>=0
△=(3-y)²-4(3-y)>=0
(3-y)(-1-y)>=0
-1<=y<=3
y=（x^2+3x+3）/（x+1） 的值域:[-1,3]