在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4(1)求sin角BAD(2)求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:46:37
在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4(1)求sin角BAD(2)求AC的长

在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4(1)求sin角BAD(2)求AC的长
在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4
(1)求sin角BAD
(2)求AC的长

在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,cosB=根号10/8,cos角ADC=-1/4(1)求sin角BAD(2)求AC的长
(1)由cos角ADC=-1/4,可知cos角ADB=1/4,sin角ADB=根号15/4;由cosB=根号10/8,可得sinB= 3根号6/8.在三角形ABD中,利用上述值,sin角BAD=sin(B+角ADB)=根号6/4;
(2)在三角形ABD中利用正弦定理可求得BD=2,则DC=2,在三角形ADC中利用余弦定理渴求的AC=4.