设集合M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N,求X的2009次方加Y的2010次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:29:43
设集合M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N,求X的2009次方加Y的2010次方的值

设集合M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N,求X的2009次方加Y的2010次方的值
设集合M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N,求X的2009次方加Y的2010次方的值

设集合M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N,求X的2009次方加Y的2010次方的值
M={1,x,y},N={x,x²,xy}
M=N
x≠1
那么xy=1,y=x²或x²=1,xy=y
①当xy=1,y=x²时x*x²=1
x=1(不符合,舍去)
②当x²=1,xy=y时
x=-1或x=1(舍去)
所以-y=y
那么y=0
故x=-1,y=0
所以x^2009+y^2010=(-1)^2009+0^2010=-1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N
x=1 x^2=x xy=y
x=1 y=1
X的2009次方加Y的2010次方
=1^2009+1^2010
=2貌似,根据集合的互异性x不能等于1吧对的,应考虑集合的互异性 M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N x^2=1 xy=y x=1 y=1(舍去) ...

全部展开

M={1,x,y},N={x,x²,xy},且M=N
x=1 x^2=x xy=y
x=1 y=1
X的2009次方加Y的2010次方
=1^2009+1^2010
=2

收起