(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律（3*4+1）的平方=3的平方+（3*4）的平方+4的平方 写出第2009个式子 写出第n个式子，并证明你写的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:22:11
(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律（3*4+1）的平方=3的平方+（3*4）的平方+4的平方 写出第2009个式子 写出第n个式子，并证明你写的

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(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律
（3*4+1）的平方=3的平方+（3*4）的平方+4的平方 写出第2009个式子 写出第n个式子，并证明你写的结论

(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律（3*4+1）的平方=3的平方+（3*4）的平方+4的平方 写出第2009个式子 写出第n个式子，并证明你写的
第2009个式子是(2009*2010+1)的平方=2009的平方+（2009*2010）的平方+2010的平方
[n(n+1)+1]的平方=n的平方+[n(n+1)]的平方+(n+1)的平方
这就是规律 .
证明：
[n(n+1)+1]的平方=[n(n+1)]的平方+2n(n+1)+1
=[n(n+1)]的平方+2n的平方+2n+1
=[n(n+1)]的平方+n的平方+n的平方+2n+1
=[n(n+1)]的平方+n的平方+(n+1)的平方

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 100的平方-99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+.+2平方-1平方!请火速! 100的平方-99平方+98平方-97平方+96平方-95平方+.+2平方-1平方 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方=? 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 100的平方－99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+94的平方.+2的平方-1的平方 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+2的平方-1 (1990的平方+1988的平方+...+2的平方)-(1989的平方+1987的平方+...+1) 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 1的平方-2的平方+3的平方-...+2013的平方-2014的平方 2平方+4平方+6平方+.+100平方的值已知1平方+2平方+3平方+.+n平方=六分之一n（n+1）（2n+1) S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 1的平方+2的平方+3的平方.50的平方=?