作业帮若0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:52:24
若0
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1、充分性.
记A的对立事件为A’
P(B|A)=P(B|A')
P(AB)/P(A)=P(A'B)/P(A')
P(AB)P(A')=P(A'B)P(A)
把P(A')=1-P(A)和P(A'B)=P(B)-P(AB)代入上式,化简得到
P(A)P(B)=P(AB)
所以A,B相互独立.
2、必要性.
A,B相互独立,那么A',B相互独立.
左边=P(B),右边=P(B),左边=右边,得证.
所以A,B相互独立的充分必要条件是P(B|A)=P(B|A‘).
看的头晕晕