作业帮将2008减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,4分之1.以此类推,直到最后减去余下的2008分之1,结果是多少2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008) =2008*1/2*2/3*...*2007/2008 (中间分子,分母约掉了) =2008*1/2008 =1这是我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:47:43
将2008减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,4分之1.以此类推,直到最后减去余下的2008分之1,结果是多少2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008) =2008*1/2*2/3*...*2007/2008 (中间分子,分母约掉了) =2008*1/2008 =1这是我
将2008减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,4分之1.以此类推,直到最后减去余下的2008分之1,结果是多少
2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)
=2008*1/2*2/3*...*2007/2008
(中间分子,分母约掉了)
=2008*1/2008
=1
这是我搜索的,可是为什么1-1/2 1-1/3.
将2008减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,4分之1.以此类推,直到最后减去余下的2008分之1,结果是多少2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008) =2008*1/2*2/3*...*2007/2008 (中间分子,分母约掉了) =2008*1/2008 =1这是我
1代表原数,2008减去他的1/2为2008-2008*1/2即2008*（1-1/2）,后面的也是同样的道理,现在明白了吗?
因为你求的是余下的
2008减去它的2分之1，余下的是2008*(1-1/2)
再减去余下的3分之1，余下的是2008*(1-1/2)（1-1/3）
由2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)中的(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)可算出1-1/2=1/2 ,
1-1/3=2/3 , 1-1/4=3/4……1-1/2008=2007/2008所以得2008*1/2*2/3*3/4*……*2007/2008
因为1/2*2/3=1/3 ， 1/3*3/4=1/4 ， 1/4*...
全部展开
由2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)中的(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)可算出1-1/2=1/2 ,
1-1/3=2/3 , 1-1/4=3/4……1-1/2008=2007/2008所以得2008*1/2*2/3*3/4*……*2007/2008
因为1/2*2/3=1/3 ， 1/3*3/4=1/4 ， 1/4*4/5=1/5……可推出1/2*2/3*3/4*……*2007/2008
=1/2008再拿2008*1/2008答案便是1.
我讲的我弟弟都听懂啦~！
收起
应为是减去2008的1/2，就是单位一的1/2，之后依次类推咯