作业帮1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99=?根据规律求得数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:54:41
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99=?根据规律求得数
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99=?根据规律求得数
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99=?根据规律求得数
1+2-3+4+5-6+7+8-9.+97+98-99
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+……+(97+98-99)
=0+3+6+9+……+96
=3*(1+2+3+4+……+32)
=3*（1+32）*32÷2
=1584
1+2-3=0,4+5-6=3,7+8-9=6.....97+98-99=96
也就是0开头，96结尾，3为公差的等差数列,一共33项(
(0+96)x33/2=1584
1+2-3+4+5-6+7+8-9......+97+98-99
=1+4+7+......97+[(2-3)+(5-6)......(98-99)] (各33项）
=(1+97)/2*33+33*(-1)
=49*33-33*(-1)
=48*33
=1584
3个3个一组
就得到
0+3+6+9+……+96
=1584
根据规律1+2-3+4+5-6+7+8-9......+97+98-99=1+99+2+98+3+97+......+50=100*49+50=4950
可以看做是3个等差数列:
1+4+7+...+97=[(1+97)*33]/2=49*33
2+5+8+...+98=[(2+98)*33]/2=50*33
-(3+6+9+...+99)=-[(3+99)*33]/2=-51*33
所以原题=33*(49+50-51)=48*33(最后得数自己算吧)
1+2-3+4+5-6+7+8-9......+97+98-99=1+2+3+4+5+6+......+97+98+99-2(3+6+9+......+96+99)=(1+99)/2*99-6(1+2+3+...32+33)=50*99-6*(1+33)/2*33=50*3*33-3*44*33=99(50-44)=99*6=594
1+2-3+4+5-6+7+8-9......+97+98-99
=1+2+3+…+97+98+99—2×(3+6+…+96+99)
=99×(1+99)/2-2×33×(3+99)/2
=1584