已知集合A={1,2},B={x丨x+(a+1)x+a+4=0},若BA,求a的取值范围谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:53:23
已知集合A={1,2},B={x丨x+(a+1)x+a+4=0},若BA,求a的取值范围谢谢了,

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若BA,则有下列4中情况:①B为; ②B={1}; ③B={2}; ④B={1,2} 分情况讨论:①B为,则x+(a+1)x+a+4=0无解,及Δ=(a+1)-4*(a+4)<0 即a-2a-15<0,即(a-5)(a+3)<0,易得a∈(-3,5); ②B={1}或B={2} ,则说明方程x+(a+1)x+a+4=0只有一个根,此时Δ=(a+1)-4*(a+4)=0,易得a=-3或5; 当a=-3时,B={1}; 当a=5时,B={-3},不合题意,舍去; ③ B={1,2},则将(x-1)(x-2)=0左边展开为x-3x+3,该多项式的各项系数应当与x+(a+1)x+a+4相同 则有,a+1=-3和a+4=3,可以看出a无解.综上,满足题目要求的a的取值范围为[-3,5)