如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE请确定BD与CE的数量关系,并说明理由请确定∠AEC的大小,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:57:03
如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE请确定BD与CE的数量关系,并说明理由请确定∠AEC的大小,并说明理由

如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE请确定BD与CE的数量关系,并说明理由请确定∠AEC的大小,并说明理由
如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE

请确定BD与CE的数量关系,并说明理由

请确定∠AEC的大小,并说明理由

如图,已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连AE请确定BD与CE的数量关系,并说明理由请确定∠AEC的大小,并说明理由
(1)延长CE交BA的延长线于点F
∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90°
∵BE平分∠FBC
∴∠EBC=∠EBF
∴∠BCE=∠BFE(等角的余角相等)
∴△BCF为等腰三角形
BD=2CE
∵∠ABD+∠BDA=90°
∠CDE+∠ACF=90°
∠BDA=∠CDE(对顶角相等)
∴∠ABD=∠ACF
又AB=AC,∠BAC=∠CAF
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
∵△BCF是等腰三角形,BE⊥CE
∴CE=EF(三线合一)
∴CF=2CE
即BD=2CE
(2_AEC=22.5°,∠BAC=90°=∠CED,又因为∠BAD=∠CDE,所以∠AEC=∠ABD=22.5°

已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证:AE=四分之一AC 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证:△AEF是等腰三角形 已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形 已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰三角形 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 已知:如图ad平分∠bac,ab=ac,请你说明△dbc是等腰三角形在等腰△abc中,ab=ac,一 边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长是多少?如图,等腰三角形abc的底 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=1/2∠BAC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证:△ABD是等腰三角形 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 七下数学题等腰三角形判定~已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰三角形. 等腰三角形测试题2、如图已知:在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 120°,P为BC边的中点,PD ⊥AC.求证:CD = 3AD.