代数式-6+3(x+y)²有最大值还是最小值?并说出取得最大值或最小值时,x与y的关系

代数式-6+3(x+y)²有最大值还是最小值?并说出取得最大值或最小值时,x与y的关系
代数式-6+3(x+y)²有最大值还是最小值?
并说出取得最大值或最小值时,x与y的关系

代数式-6+3(x+y)²有最大值还是最小值?并说出取得最大值或最小值时,x与y的关系
代数式-6+3(x+y)²有最大值还是最小值?
有最小值
x=-y时,值最小,等于-6

解由3(x+y)²≥0（当且仅当x+y=0，等号成立）
即3(x+y)²-6≥-6（当且仅当x+y=0，等号成立）
即-6+3(x+y)²≥-6（当且仅当x+y=0，等号成立）
故
代数式-6+3(x+y)²有最小值-6，
此时x+y=0。