求下列函数的最大值和最小值.高数题,(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:50:21
求下列函数的最大值和最小值.高数题,(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];

求下列函数的最大值和最小值.高数题,(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];
求下列函数的最大值和最小值.高数题,
(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];
(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];

求下列函数的最大值和最小值.高数题,(1) f(x)=(2x^3)-(6x^2)-18x-7,x∈[1,4];(3) y=√(5-4x),x∈[-1,1];
1)f'(x)=6x^2-12x-18=6(x^2-2x-3)=6(x-3)(x+1)=0,得极值点x=3,-1,只有点x=3在区间[1,4]内
f(3)=54-54-54-7=-61
f(1)=2-6-18-7=-29
f(4)=128-96-72-7=-48
比较以上三个值,得:
最大值为f(1)=-29,最小值为f(3)=-61
2)y'=-2/√(5-4x)