已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:11:29
已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域

已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域
已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域

已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域
设t=2√x+1
因x≥0 所以t≥1
√x=(t-1)/2 x=(t-1)²/4
f(2√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)-1=t²-2
转化为x 得
f(x)=x²-2
因t=x≥1 所以f(x)≥-1
定义域x∈[1,+∞)
值域为[-1,+∞)

定义域应该知道吧
就来算值域
把2√x+1看做T
就是f(t)=t^2-2
接下来应该会算了吧
看作抛物线
然后在定义域里面找值域的范围就OK了
祝你好运
没分我还帮你打了这么多字
坑爹啊