设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于(0,5)时,f(x)《9x/(x+1)成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:05:08
设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于(0,5)时,f(x)《9x/(x+1)成立

设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于(0,5)时,f(x)《9x/(x+1)成立
设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)
(1)讨论函数f(x)的单调性
(2)若a=1,证明:x属于(0,5)时,f(x)《9x/(x+1)成立

设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于(0,5)时,f(x)《9x/(x+1)成立
第一问直接求导 分别讨论导函数大于0小于0的情况 求出其单调性
第二问构建新函数 F(x)=f(x)-9x/(x+1),在求导 求出值域 发现其小于0即可