求（1+x+x2)8展开式中x5的系数

求（1+x+x2)8展开式中x5的系数
求（1+x+x2)8展开式中x5的系数

求（1+x+x2)8展开式中x5的系数
（1+x+x^2)^8=[（1+x)+x^2]^8
T(r+1)=C(8,r)(1+x)^(8-r)*x^(2r)
r=0, C(8,5)=56 【 (1+x)^8展开式x5的系数】
r=1, C(8,1) C(7,3)=8*35 【 C(7,3) (1+x)^7展开式x3的系数】
r=2, C(8,2) C(6,1)=6*28【 C(6,1) , (1+x)^6展开式x的系数】
x5的系数=56+8*35+6*28=504

504

（C8 3) (C5 5) + (C8 4) (C4 1) (C3 3) + (C8 5) (C3 2) (C1 1) =504