（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:50:33
（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)

（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)

（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
原始等价于：（2-cos^2x)/(2-sin^2x)=(1+2tan^2x)/(2+tan^2x)
左边=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)
右边=(cos^2x+2sin^2x)/(2cos^2x+sin^2x)=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)=左边
原式得证

（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
4-2cos²x+2tan²x-sin²x=2+4tan²x-sin²x- 2sin²xsin²x/cos²x
化简得
1-cos²x=tan²x- sin²xsin²x...

全部展开

（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)
4-2cos²x+2tan²x-sin²x=2+4tan²x-sin²x- 2sin²xsin²x/cos²x
化简得
1-cos²x=tan²x- sin²xsin²x/cos²x
sin²x=tan²x(1-sin²x)
sin²x=tan²x cos²x
sin²x=sin²x
这个等式恒成立

收起

(tan x+1/tan)cos^2 x等于? 化简tan(3x/2)-tan(x/2)-sinx/(cos(3x/2)*cos(x/2)) 化简：cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) ) 化简：cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) ) x*tan^2x+cos^2x 求不定积分 tan(x)=2求sin(x)cos(x)=? 求证：tan x/2=sin x/(1+cos x) 求证：1-sin(x)=cos(x)*tan(x/2) tan x=2,求 sin x * cos x=? 已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 已知:tan x=2 求:sin x+cos x/sin x-cos x=? 化简:cos(x-派)tan(x-2派)tan(2派-x)/sin(派+X) 化简（1+tan^2x)cos^2x 为什么1/cos^2x=tan^2x? tan(3x/2)-tan(x/2)-2sinx/(cosx+cos(2x))=? 1-tan*2x/1+tan*2x=cos*2x-sinx求证 证明tan(x+y)+tan(x-y)=sin2x/cos^2x-sin^2y cos^2x为什么等于(1-tan^2x)/(1+tan^x)