如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:30:28

如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?

如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点.已知BC的长是18厘米,BC边上的高是8厘米那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
S平行四边形ABCD=BC乘以"BC上的高"=18x8=144.
连接AC,则S⊿ABC=S⊿ADC=(1/2)S平行四边形ABCD=72.
∵AE=(2/3)AB,即AE:AB=2:3.
∴S⊿AEC:S⊿ABC=AE:AB=2:3.(同高三角形的面积比等于底之比)
则S⊿AEC=(2/3)S⊿ABC=48;
延长AF,交DC的延长线于M,则CM:AB=CF:FB.
又BF=(3/4)BC,则BF:BC=3:4,CF:FB=1:3,故CM:AB=1:3,AB=3CM.
又AE=(2/3)AB=(2/3)*3CM=2CM,则CM/AE=1/2=CO/OE.
∴CO:OE=1:2,CO:CE=1:3,故S⊿COA=(1/3)S⊿AEC=16.
所以,S四边形AOCD=S⊿ADC+S⊿COA=72+16=88(平方厘米).

夜深，思路从简，见谅：

作EG∥BC，交AF于G，

可得△AEG∽△ABF，△EGO∽△CFO，

∴EG/BF=AG/AF=AE/AB=2/3，又∵FC/BF=1/3，

∴OG/OF=OE/OC=EG/FC=2/1，

S△ABF=54，S△AEF=4/9*54=24，

又∵OG/AG=1/3，∴S△EOG=8, S△AEO=32，

S△BEC=1/3S△ABC=72/3=24

∴S四边形ADCO=144-32-24=88