求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 03:35:51
求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0

求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0
求高手做一道高中微积分的题
设f(x)=xlnx-x
(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx
(2)设0

求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0
(1)f'(x)=lnx【根据导数的四则运算得】,∫(1,e)(lnx+1)dx=xlnx|(1,e)=e【根据牛顿莱布尼茨法则得】
(2)令g(c)=2e^c-(a+b)c+f(a)+f(b),0令g'(c)=0得c=ln[(a+b)/2],显然唯一的驻点在定义区间(lna,lnb)内,又由题意可知此驻点必为最小值点,
因此S(a,b)=g(ln[(a+b)/2])=alna+blnb-(a+b)ln[(a+b)/2]
构造函数T(a,x)=alna+xlnx-(a+x)ln[(a+x)/2]-(x-a)ln2,其中0当0即T(a,b)=S(a,b)-(b-a)ln2<0

  • (1)f'(x)=lnx+1-1=lnx;g'(x)=lnx+1,所以g(x)=xlnx,所以S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx=g(e)-g(1)=e-0=e.


求高手做一道高中微积分的题设f(x)=xlnx-x(1)求f'(x)和S[上面是e,下面是1](lnx+1)dx(2)设0 高中微积分一道求平均值:f(x)=3√e^(-x^2) on [0.3,1.7]谢谢! 关于微积分的一道题求解已知f‘(x)=2/x.f(√e)=5 求f(e) 求一道高中函数题的全过程设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,则f(x)=? 一道高中数学题(直线的方程)设f(x)=min(2x+3,x+2,-2x+11),求f(x)的最大值. 求解微积分题目设f(x)的导函数是sinx,求f(x)的原函数的全体.这题怎么做啊?(求详细解答) 请教一道微积分题:已知f(x)的导数即f ' (x)= √(1—x²) ,求f(x).我自学导数, 求高手做一道导数题已知函数f(x)=(x 1)e^(-x) (e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)设函数h(x)=xf(x) tf'(x) e^(-x),存在x1,x2属于[0,1],使得2h(x1) 微积分的两道题 设y=f(e^x+x^e)求y'就是 3.4题 求函数高手解一道高中函数题F=ax³+x²+1,x∈,f>0,求a值. 问一道高中求定义域的题目,谢谢设f(2^x-1)=2x-1,则f(x)的定义域是? 一道世界级难题,懂微积分的来f'(x)=根号下(1-x的平方)求f(x) 微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且为极小值点. 微积分高数的题目 f(x)'=|x-2| 求f(x) 如题. 一道高中数学题.追加分.设f(x)为偶函数,当x>0时,都有f(x+2)=-2f(2-x),又f(-1)=4.求f(-3)的值.详细过程讲一下谢谢. 高手帮帮忙,谢谢,一道高中数学题,函数结合导数的.已知函数f(x)满足2f(x+2)-f(x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2),当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大为-4(1) 求实数a的值;(2) 设b≠0,函数g(x)=1/3b 有关微积分的导数和连续的一道题这样一题:设f(x)在x=0点连续,且lim[f(x)-1]/x=-1(x趋于0),求f(0),且x=0点是否可导? 问一道微积分题目求极限:f(x)=x乘以2^(1/x)