某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.为什么这里棱长可以变成体对角线呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:10:36
某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.为什么这里棱长可以变成体对角线呢?

某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.为什么这里棱长可以变成体对角线呢?
某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.
为什么这里棱长可以变成体对角线呢?

某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.为什么这里棱长可以变成体对角线呢?
这道题可以发现其实和原几何体没有什么关系,其实只是讨论一条空间任意直线的三投影,所以可以把这个棱单拿出来看.一条线段的三投影组成了一个新的几何体,像一个墙角.这个线段就是新“墙角”的体对角线.懂的?三投影和体对角线(该棱)有什么关系呢?不就是a的平方+b的平方+c的平方=l的平方.l的平方是7,c的平方是6.所以a的平方+b的平方=1,当a方=b方=1/2,即a=b=二分之根二.所以a+b最大值是根二.
向量解释如下:向量l=向量a+向量b+向量c,接下来是求数量积的过程,有些繁琐,想看的话你再追问吧.
另,给个满意答案吧!

这几何体为底为长方形,的棱锥,这里棱长是原长方体的体对角线,
(7-6)开方为1,所以a*a+b*b=1*1=1
当a=b=2分根2时,a+b=根2为最大值

某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别 某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段……某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长 某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段……某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长 某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投...某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和 某几何体的一条棱长为根号7,几何体的正视图和左视图中,这条棱的投影是长为根号6和根号5的线段,在俯视图 某几何体一条棱长为根号7,正视图中该棱投影长根号6,侧视图与俯视图中该棱投影长为a和 b,则求a+b的最大 某几何体一条棱长为根号7,正视图中该棱投影长根号6,侧视图与俯视图中该棱投影长为a和b,则求a+b的最大如何理解题意?题意,题意,题意! 某几何体一条棱长为根号7,正视图中该棱投影长根号6,侧视图与俯视图中该棱投影长为a和 b,则求a+b的最大 某几何体一条棱长为根号7,正视图中该棱投影长根号6,侧视图与俯视图中该棱投影长为a和 b,则求a+b的最大 一几何体一条棱长根号7,在该几何体正视图中这条棱投影为根号6,问这条棱在侧视图和左视图投影长度和最大为多少 某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图和左视图中这条棱的投影长分别为根号6和根号5的线段,则在该几何体的俯视图中,这条棱的投影长为( )的线段 某几何体的一条棱长为根号7,该几何体的正视图中,这条棱长的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为多少?请写出具体步 急.某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值?主要是a方+b方+根 某几何体的一条棱长为根号7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a∧2+ b∧2=?注意是a方加b方! 某几何体一条棱长为根号10,正视图中该棱投影长根号7,左视图中该棱投影长为根号6,求俯视图中这条棱投影 高一数学立体几何三视图和直观图某几何体的一条棱长为根号下七,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为根号下六的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别为长为a和b 投影几何问题某几何体的一条棱长为根号7.在该几何体的正视图和左视图中,这条棱长的投影是长分变为根号6和根号5的线段,则在该几何体的俯视图中,这条棱长的投影长为------的线段 某几何体的一条棱长为根号7,正视图中这条棱的投影是长为根号6的线段,在侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别长为a和b,求a+b最大值.参考书答案上有一个步骤我不懂a+b=(1,1)*(a,b)≤根号