已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,所以sinα－cosα>0,tanα>0,由tanα>0知：α在第一或第三象限.α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,

已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,所以sinα－cosα>0,tanα>0,由tanα>0知：α在第一或第三象限.α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,
已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是

点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,
所以sinα－cosα>0,tanα>0,

由tanα>0知：α在第一或第三象限.
α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,
由sinα－cosα>0得：sinα> cosα>0,
则tanα>1,α在[0,2π]内,
所以α∈(π/4, π/2).

α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,
由sinα－cosα>0得： 0>sinα> cosα,
则tanα<1,α在[0,2π]内,
所以α∈(π, 5π/4).

综上知α∈(π/4, π/2)∪ (π, 5π/4).

过程已知,请解释为什么

由sinα－cosα>0得：sinα> cosα>0,

则tanα>1,

则tanα>1,α在[0,2π]内,所以α∈(π/4, π/2).

α在第三象限时,sinα<0,cosα<0,
由sinα－cosα>0      为什么   得： 0>sinα> cosα,

已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内,α的取值范围是点P(sinα－cosα,tanα)在第一象限,所以sinα－cosα>0,tanα>0,由tanα>0知：α在第一或第三象限.α在第一象限时,sinα>0,cosα>0,

(1) 当a是一象限角时,

{sina-cosa>0

{0<a<π/2

==>

sina>cosa (这是移项得来的)

∵0<a<π/2

∴cosa>0 

{sina>cosa

{cosa>0

==>

sina>cosa>0(这是根据传递性)

(2)

当a 是三象限角时,

{sina-cosa<0

{π<a<3π/2

==>

sina<cosa(移项得)

∵π<a<3π/2

∴cosa<0 

{sina<cosa

{cosa<0

==>

sina<cosa<0(传递性)