在RT△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2根号3,则AC的长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:56:22
在RT△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2根号3,则AC的长为

在RT△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2根号3,则AC的长为
在RT△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2根号3,则AC的长为

在RT△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,AD=BD=2,AB=2根号3,则AC的长为
方法一：
过D作DE⊥AB交AB于E.
∵AD＝BD＝2,∴AE＝BE＝√3,∴∠B＝30°,∴AC＝AB/2＝√3.即AC的长为√3.
方法二：
设AC＝x,则由勾股定理,有：AC^2＋CD^2＝AC^2,∴x^2＋CD^2＝4,∴CD＝√（4－x^2）.
再由勾股定理,有：AC^2＋BC^2＝AB^2,∴x^2＋（CD＋BD）^2＝（2√3）^2,
∴x^2＋［√（4－x^2）＋2］^2＝12,　∴x^2＋4－x^2＋4√（4－x^2）＋4＝12,
∴√（4－x^2）＝1,∴4－x^2＝1,∴x^2＝3,∴x＝√3.
即AC的长为√3.

AC=根号3
作DE垂直AB于E，易得角B=30度，那么AC=1/2AB=根号3

取AB的中点E，连结CE，则DE垂直AB。BE=根号3，BD=2，用勾股定理得DE=1=(1/2)BD
所以，角B=30度，AC=(1/2)AB=根号3

答案根号3

根号3

设AD=x,CD=y，可以得到x^2+y^2=4，x^2+(y+2)^2=12，解这个方程组得 x=根3，y=1.
所以AC=根3

用勾股定理做在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠ABC交BC于D,若BD：DC＝3：2,点D到AB的距离为,则BC的长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,D为AC的中点.求tan∠ABD的值 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图所示,已知在rt△abc中,∠c=90°,若bc=10,ad平分∠bac交bc于点d,且bd:cd=3:2,则点d到线段ab的距离为--- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90° ,AB=10cm,D为AB的中点,则BC=多少cm 一道关于圆的题!在Rt三角形中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则Rt△ABC外接圆的半径.5为 A.15 B.7.5 C6 D,3 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°.AC=8 BC=15 以点C为圆心.AC为半径的圆C交AB与点D.求AD长度 在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD 1在△ABC中∠C=90°,角B=60°若AC=6则BC=多少2在RT△ABC中∠C=90°,AD评分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,则D到AB边的距离为多少