已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?
因为D是BC的中点,所以向量OB+向量OC=2向量OD
所以2OA+2OD=0
所以OA+OD=0
向量AO=向量OD

o是BC中线上一点 且2OA+向量OB+向量OC=零向量
向量AD=向量AO+向量OD
=向量AO+（向量OB+OC）/2
=3向量AO/2
所以向量AO=2向量AD/3

连接AD 则 向量OA+向量OB+向量OC=0向量
移项向量OB+向量OC=向量AO
向量AO=2OA向量则 AO=2/3AD=1/3（向量OA-向量OB）