作业帮直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有这一条定理?怎样证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 07:25:46
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直角三角形斜边中线定理
ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE
∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线
∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）
∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行,同位角相等）
∴DE⊥AB
∴E是AB的垂直平分线
∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）
∴AD=CB/2
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